BZOJ 1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup
正文索引 [隐藏]
Description
Farmer John 决定给他的奶牛们照一张合影,他让 N (1 ≤ N ≤ 50,000) 头奶牛站成一条直线,每头牛都有它的坐标(范围: 0..1,000,000,000)和种族(0或1)。 一直以来 Farmer John 总是喜欢做一些非凡的事,当然这次照相也不例外。他只给一部分牛照相,并且这一组牛的阵容必须是“平衡的”。平衡的阵容,指的是在一组牛中,种族0和种族1的牛的数量相等。 请算出最广阔的区间,使这个区间内的牛阵容平衡。区间的大小为区间内最右边的牛的坐标减去最做边的牛的坐标。 输入中,每个种族至少有一头牛,没有两头牛的坐标相同。
Input
行 1: 一个整数: N 行 2..N + 1: 每行两个整数,为种族 ID 和 x 坐标。
Output
行 1: 一个整数,阵容平衡的最大的区间的大小。
Sample Input
7
0 11
1 10
1 25
1 12
1 4
0 13
1 22
0 11
1 10
1 25
1 12
1 4
0 13
1 22
Sample Output
11
输入说明有7头牛,像这样在数轴上。1 1 0 1 0 1 1
+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
输出说明牛 #1 (at 11), #4 (at 12), #6 (at 13), #7 (at 22) 组成一个平衡的最大的区间,大小为 22-11=11 个单位长度。
<——– 平衡的 ——–>
1 1 0 1 0 1 1
+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
输入说明有7头牛,像这样在数轴上。1 1 0 1 0 1 1
+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
输出说明牛 #1 (at 11), #4 (at 12), #6 (at 13), #7 (at 22) 组成一个平衡的最大的区间,大小为 22-11=11 个单位长度。
<——– 平衡的 ——–>
1 1 0 1 0 1 1
+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
题解
水题素养QAQ
如果把种族改成-1和1的话,那么一段平衡的前提是这段的前缀和为0。那么也就是第一头奶牛和最后一头奶牛的总的序列的前缀和相同,那么我们直接扫一遍顺便判断一下最大值就好。
代码
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 |
/* Author:WNJXYK WebSite:http://wnjxyk.cn Weibo:http://weibo.com/WNJXYK */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int Maxn=50005; struct Cow{ int x; int cnt; }; Cow cow[Maxn]; int n; bool cmp(Cow a,Cow b){ if (a.x<b.x) return true; return false; } int Ans; int vis[Maxn]; int sum; inline int remax(int a,int b){ if (a>b) return a; return b; } int main(){ scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&cow[i].cnt,&cow[i].x); for (int i=1;i<=n;i++) if (cow[i].cnt==0) cow[i].cnt=-1; sort(cow+1,cow+n+1,cmp); for (int i=1;i<=n;i++){ sum+=cow[i].cnt; if (vis[sum]) Ans=remax(Ans,cow[i].x-vis[sum]); else vis[sum]=cow[i+1].x; } printf("%dn",Ans); return 0; } |

原文链接:BZOJ 1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup
WNJXYKの博客 版权所有,转载请注明出处。
orzorz
orzorz