HDU 5621 KK's Point

很明显，任意取圆上的四个点两两连线，中间会形成一个交点，所以答案是(C_n^4 + n)
然后，从增量的角度，每增加一个点，假设之前有(n)个点，那么这次的增量就是( \left ( n-2 \right ) + \left ( n-3 \right ) \times 2 + … + 1 \times \left ( n-2 \right ) )，如此有技巧的求和也可以得到答案

代码

//while(true) RP++;
#include<cstdio>
#define uLL unsigned long long
using namespace std;
int n;
unsigned long long Ans;
inline void solve(int T){
    Ans=0;
    scanf("%d",&n);
    long long cnt=n-3;
    for (long long now=1;cnt>0;cnt--,now++)
        Ans=Ans+(cnt+1)*cnt/2*now;
    Ans=Ans+n;
    printf("%llu\n",Ans);
}
int main(){
    int T=0;
    scanf("%d",&T);
    for (int i=1;i<=T;i++)
        solve(i);
    return 0;
}

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//while(true) RP++;

#include<cstdio>

#define uLL unsigned long long

using namespace std;

int n;

unsigned long long Ans;

inline void solve(int T){

Ans=0;

scanf("%d",&n);

long long cnt=n-3;

for (long long now=1;cnt>0;cnt--,now++)

Ans=Ans+(cnt+1)*cnt/2*now;

Ans=Ans+n;

printf("%llu\n",Ans);

}

int main(){

int T=0;

scanf("%d",&T);

for (int i=1;i<=T;i++)

solve(i);

return 0;

}

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