【NOI2014】起床困难综合症

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描述
输入格式
输出格式
样例一
input
output
explanation
样例二
限制与约定
题解

描述

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。
历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 op 和一个参数 t，其中运算一定是 OR,XOR,AND 中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为 x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力 x 依次经过所有 n 扇防御门后转变得到的攻击力。
由于 atm 水平有限，他的初始攻击力只能为 0 到 m 之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 0,1,…,m 中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m 的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入格式

第一行包含两个整数，依次为 n,m，表示 drd 有 n 扇防御门，atm 的初始攻击力为 0 到 m 之间的整数。
接下来 n 行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 op 和一个非负整数 t，两者由一个空格隔开，且 op 在前，t 在后，op 表示该防御门所对应的操作，t 表示对应的参数。

输出格式

一行一个整数，表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

样例一

input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

3 10

AND 5

OR 6

XOR 7

output

1

explanation

atm可以选择的初始攻击力为 0,1,…,10。
假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 4 OR 6 6 XOR 7 = = = 461

类似的，我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0，初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1，因此 atm 的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为 1。

样例二

见“样例数据下载”

限制与约定

所有测试数据的范围和特点如下表所示

测试点编号	n,m的规模	约定	备注
1	2≤n≤100,m=0	0≤t<230 op一定为OR,XOR,AND中的一种
2	2≤n≤1000,1≤m≤1000
3	2≤n≤1000,1≤m≤1000
4	2≤n,m≤105		存在一扇防御门为AND 0
5			所有防御门的操作均相同
6
7	2≤n≤105,2≤m<230		所有防御门的操作均相同
8
9
10

在本题中，选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补 0 至相同长度。
OR 为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为 1，则该位的结果值为 1，否则为 0。
XOR 为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为 1，否则该位为 0。
AND 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为 1，该位的结果值才为 1，否则为 0。
例如，我们将十进制数 5 与十进制数 3 分别进行 OR，XOR 与 AND 运算，可以得到如下结果：

    0101 (十进制 5)
 OR 0011 (十进制 3)
  = 0111 (十进制 7)

0101 (十进制 5)

OR 0011 (十进制 3)

= 0111 (十进制 7)

    0101 (十进制 5)
XOR 0011 (十进制 3)
  = 0110 (十进制 6)

0101 (十进制 5)

XOR 0011 (十进制 3)

= 0110 (十进制 6)

    0101 (十进制 5)
AND 0011 (十进制 3)
  = 0001 (十进制 1)

0101 (十进制 5)

AND 0011 (十进制 3)

= 0001 (十进制 1)

时间限制：1s
空间限制：512MB

题解

谨慎做题！一开始我是这么想的！

Test 1~3 枚举暴力
Test 4 一遍模拟暴力
Test 5 & 7 合并操作暴力
Test 6 & 8 & 9 & 10 从高位往低位贪心。

其实正解就是从高位往低位贪心辣！然而你看每一位互补影响，首先把0的答案计算出来，对于每一位，如果0的答案已经是1，那就不管了！如果0的答案是0而且这一位1的答案是1，那么我们看加入这一位会不会大于m，不过不大于，那就贪心吧！
【P.s.然而手残的我一次写出来果然写错了一个地方，导致只有80分，改掉之后才Ac、、、还好我暴力数据归暴力，大数据归算法的，要不然小数据也要爆QuQ

#include<cstdio>
using namespace std;
const int Maxn=100000+5;
const int Maxm=(1<<30)+5;
struct Ope{
    int ope;
    int val;
};
Ope stack[Maxn];
int top=0;
int n,m;
char ope[20];
int val;
bool exi=false;
int Ans;
int ret;
inline int getOpe(char x){
    if (x=='A') return 1;
    if (x=='X') return 2;
    if (x=='O') return 3;
    return -1;
}
inline int calc(int ope,int x1,int x2){
    if (ope==1) return x1&x2;
    if (ope==2) return x1^x2;
    if (ope==3) return x1|x2;
    return 0;
}
inline int remax(int a,int b){
    if (a>b) return a;
    return b;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s%d",&ope,&val);
        if (ope[0]=='A' && val==0) exi=true;
        if (!top){
            stack[++top].ope=getOpe(ope[0]);
            stack[top].val=val;
        }else{
            if (stack[top].ope==getOpe(ope[0])){
                stack[top].val=calc(stack[top].ope,val,stack[top].val);
            }else{
                stack[++top].ope=getOpe(ope[0]);
                stack[top].val=val;
            }
        }
    }
    Ans=-1;
    //Test 1~3 & 5 & 7 合并操作+枚举暴力
    if ((n<=1000 && m<=1000)||top==1){
         for (int ty=0;ty<=m;ty++){
            ret=ty;
            for (int k=1;k<=top;k++)ret=calc(stack[k].ope,ret,stack[k].val);
            Ans=remax(Ans,ret);
         }
         printf("%d\n",Ans);
         return 0;
    }
    //Test 4 一遍扫描出答案
    if (exi){
        ret=0;
        for (int k=1;k<=top;k++)ret=calc(stack[k].ope,ret,stack[k].val);
        Ans=ret;
        printf("%d\n",Ans);
        return 0;
    }
    //Test 6,8,9,10 按位计算，贪心
    Ans=0;
    int tmpIn=0;
    for (int k=1;k<=top;k++)Ans=calc(stack[k].ope,Ans,stack[k].val);
    for (int ty=30;ty>=0;ty--){
        ret=1<<ty;
        if ((ret|tmpIn)>m) continue;
        if ((Ans&ret)==0){
            for (int k=1;k<=top;k++)ret=calc(stack[k].ope,ret,stack[k].val);
            if (ret&(1<<ty)){
                Ans=Ans|(1<<ty);
                tmpIn=tmpIn|(1<<ty);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}

#include<cstdio>

using namespace std;

const int Maxn=100000+5;

const int Maxm=(1<<30)+5;

struct Ope{

int ope;

int val;

};

Ope stack[Maxn];

int top=0;

int n,m;

char ope[20];

int val;

bool exi=false;

int Ans;

int ret;

inline int getOpe(char x){

if (x=='A') return 1;

if (x=='X') return 2;

if (x=='O') return 3;

return -1;

}

inline int calc(int ope,int x1,int x2){

if (ope==1) return x1&x2;

if (ope==2) return x1^x2;

if (ope==3) return x1|x2;

return 0;

}

inline int remax(int a,int b){

if (a>b) return a;

return b;

}

int main(){

scanf("%d%d",&n,&m);

for (int i=1;i<=n;i++){

scanf("%s%d",&ope,&val);

if (ope[0]=='A' && val==0) exi=true;

if (!top){

stack[++top].ope=getOpe(ope[0]);

stack[top].val=val;

}else{

if (stack[top].ope==getOpe(ope[0])){

stack[top].val=calc(stack[top].ope,val,stack[top].val);

}else{

stack[++top].ope=getOpe(ope[0]);

stack[top].val=val;

}

Ans=-1;

//Test 1~3 & 5 & 7 合并操作+枚举暴力

if ((n<=1000 && m<=1000)||top==1){

for (int ty=0;ty<=m;ty++){

ret=ty;

for (int k=1;k<=top;k++)ret=calc(stack[k].ope,ret,stack[k].val);

Ans=remax(Ans,ret);

}

printf("%d\n",Ans);

return 0;

}

//Test 4 一遍扫描出答案

if (exi){

ret=0;

for (int k=1;k<=top;k++)ret=calc(stack[k].ope,ret,stack[k].val);

Ans=ret;

printf("%d\n",Ans);

return 0;

}

//Test 6,8,9,10 按位计算，贪心

Ans=0;

int tmpIn=0;

for (int k=1;k<=top;k++)Ans=calc(stack[k].ope,Ans,stack[k].val);

for (int ty=30;ty>=0;ty--){

ret=1<<ty;

if ((ret|tmpIn)>m) continue;

if ((Ans&ret)==0){

for (int k=1;k<=top;k++)ret=calc(stack[k].ope,ret,stack[k].val);

if (ret&(1<<ty)){

Ans=Ans|(1<<ty);

tmpIn=tmpIn|(1<<ty);

}

printf("%d\n",Ans);

return 0;

}

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