【NOI2014】起床困难综合症

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描述

21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙。
历经千辛万苦,atm 终于来到了 drd 所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd 的防御战线由 n 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 op 和一个参数 t,其中运算一定是 OR,XOR,AND 中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 x,则其通过这扇防御门后攻击力将变为 x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力 x 依次经过所有 n 扇防御门后转变得到的攻击力。
由于 atm 水平有限,他的初始攻击力只能为 0m 之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在 0,1,,m 中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受 m 的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入格式

第一行包含两个整数,依次为 n,m,表示 drd 有 n 扇防御门,atm 的初始攻击力为 0m 之间的整数。
接下来 n 行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 op 和一个非负整数 t,两者由一个空格隔开,且 op 在前,t 在后,op 表示该防御门所对应的操作,t 表示对应的参数。

输出格式

一行一个整数,表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

样例一

input

output

explanation

atm可以选择的初始攻击力为 0,1,,10
假设初始攻击力为4,最终攻击力经过了如下计算

4 AND 54 OR 66 XOR 7===461

类似的,我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0,初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1,因此 atm 的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为 1

样例二

见“样例数据下载”

限制与约定

所有测试数据的范围和特点如下表所示

测试点编号 n,m的规模 约定 备注
1 2n100,m=0 0t<230
op一定为OR,XOR,AND中的一种
2 2n1000,1m1000
3
4 2n,m105 存在一扇防御门为AND 0
5 所有防御门的操作均相同
6
7 2n105,2m<230 所有防御门的操作均相同
8
9
10

在本题中,选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同,则在前补 0 至相同长度。
OR 为按位或运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位中只要有一个为 1,则该位的结果值为 1,否则为 0
XOR 为按位异或运算,对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同(相异),则该位的结果值为 1,否则该位为 0
AND 为按位与运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位都为 1,该位的结果值才为 1,否则为 0
例如,我们将十进制数 5 与十进制数 3 分别进行 ORXORAND 运算,可以得到如下结果:

时间限制1s
空间限制512MB

题解

谨慎做题!一开始我是这么想的!

  1. Test 1~3 枚举暴力
  2. Test 4 一遍模拟暴力
  3. Test 5 & 7 合并操作暴力
  4. Test 6 & 8 & 9 & 10 从高位往低位贪心。

其实正解就是从高位往低位贪心辣!然而你看每一位互补影响,首先把0的答案计算出来,对于每一位,如果0的答案已经是1,那就不管了!如果0的答案是0而且这一位1的答案是1,那么我们看加入这一位会不会大于m,不过不大于,那就贪心吧!
【P.s.然而手残的我一次写出来果然写错了一个地方,导致只有80分,改掉之后才Ac、、、还好我暴力数据归暴力,大数据归算法的,要不然小数据也要爆QuQ